会社のＨＰの求人欄を見て応募し採用になりました。

会社のＨＰの求人欄を見て応募し採用になりました。
その会社は自社のＨＰだけでなく､職安にも求人を出してたみたいです。
実際にネットで職安のＨＰを見たら私が受けて採用になった会社の求人が消えていました。

そこで質問なんですが､職安を通じて採用になった訳ではないので採用になった会社が
私の名前を職安側に言っていないですよね？

例えば…会社が職安側に「もう面接をして採用者が決まりましたので職安の求人欄から消していただけますか？」と連絡を入れた際に職安側が
「因みにその採用者のお名前や住所を教えていただけますか？」
などと言わないですか？それとも言わなきゃいけないんでしょうか？

言われたらまずい事でもあるのでしょうか？

ハローワークへの求人掲載取り下げの際には、
他媒体での採用者なら、名前等聞かれる事はありませんよ。

今年23歳女です。
ことの4月に大学を卒業後、新入社員として就職しました。

入社前に年金手帳を預かると言われ、私は紛失してしまっていたので伝えると会社の方で作っておくと言われました
。

てっきり社会保険に加入しているものだと思っていました。マイナビにも社会保険完備と書いてあったので‥。

実際、初任給をもらい明細を見ると、マイナビに提示していた額より4万少なかったです。
社会保険が引かれているのだと思いきや、その差額についてはゼロ。

上司に聞くと、研修期間3ヶ月はその給料だから、とのこと。

社会保険はどうなっているんですか？と聞くと上に確認してみる。と言われました。（これが5月初旬の話です。）

その後上司からはなんの話もなく、私も会うたびに社会保険はどうなってますか？と聞くと、確認してみるとだけしか帰ってきません。

新入社員だから突っ込んで聞くことも出来ず‥

世の中こんなものか？と思っていたのですが周りの話を聞くとそれはおかしいよ、とみんなに言われました。
親からも心配されていました。

そして7月になって、ちゃんと問いただしました。
社会保険は払われないんですか？今この場で確認してもらわないと困ります。今保険証もないんで病院もいけないんです、と

すると、じゃあ怪我しないように気を付けてね。と言われました。笑

親にも伝え、その日の内にやめました。
また親の扶養に戻るのに、会社が退職証明書を送ってくれません。
7月10日に送ると上司に言われ、一週間待ってもこないので上司に電話。
何回かけても出ないので、本社事務所に電話すると、そんな話は聞いてないから書類の準備はなにもしてないとのこと。

今日中にも発送してくださいと伝え、それでもまだ一週間こず‥
再び電話すると、もう送りましたけど！と怒鳴られ、まだ来てないです。郵送事故ですか？と聞くと、じゃあまた同じの送るからそれでいいでしょ？と怒鳴られてしまいました。

今はまだ退職証明書待ちです。

長くなりましたが、今は転職活動中です。
・私が今回入った会社は、よくあるものですか？
・新入社員が社会保険をかけられないのは当たり前ですか？
（自分で調べたら、新入社員でも社会保険はかけるのが義務とありました）
・退職証明書はくるのにこんなにも時間がかかるのですか？

よろしくお願いします。

ひどい会社ですね。
これはもしかすると労災にも加入してない可能性もありますよ。
だから、退職証明書も出せないのではありませんか？
給料明細に雇用保険の控除があるかどうか確認してください。
もしなければ未加入でしょう。
控除されているのであれば、念のためハローワークに行って、ちゃんと加入されているかどうか確認したほうがよいと思います。ご自身の生年月日、住所、会社の名前などで調べてくれます。
最悪、控除されているのに未加入の場合は、ハローワークの方に相談しましょう。

離職票において会社側は自己都合退職としています。
実際は自己都合退職ですが、病気での退職です。
退職届は病気で提出しています。
医師の診断書のコピーならあります。
離職票は異議あり
としたほうがいいのでしょうか？
それとも自己都合なので異議なしなのでしょうか。

なお、すでにハローワークには求職相談の登録はしており、先に軽微な仕事であれば働けるという医師の意見書をもらって提出しています。

会社からしたら、病気が理由であっても自己都合は自己都合です。
ただ、失病による自己都合退職の場合には、受給制限の免除が受けられるケースがあるはずなので、ハローワークに確認してみてください。